e^-x=5 सोडवा

$${ e }^{ -x } =5$$

x साठी सोडवा

$$x=-\ln(5)\approx -1.609437912$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$e^{-x}=5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(e^{-x})=\log(5)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$-x\log(e)=\log(5)$$

दोन्ही बाजूंना \log(e) ने विभागा.

$$-x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(5\right)$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=\frac{\ln(5)}{-1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-2\pi n_{1}i-\ln(5)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$