5^2x=15 सोडवा

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$5^{2x}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

दोन्ही बाजूंना \log(5) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$