left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright) सोडवा

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(3x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 ला 8+13x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 मिळविण्यासाठी 16 मधून 16 वजा करा.

$$6x^{2}-24x=26x$$

दोन्ही बाजूंकडून 26x वजा करा.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x मिळविण्यासाठी -24x आणि -26x एकत्र करा.

$$6x^{2}-50x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x-50=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(3x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 ला 8+13x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 मिळविण्यासाठी 16 मधून 16 वजा करा.

$$6x^{2}-24x=26x$$

दोन्ही बाजूंकडून 26x वजा करा.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x मिळविण्यासाठी -24x आणि -26x एकत्र करा.

$$6x^{2}-50x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -50 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50 ची विरूद्ध संख्या 50 आहे.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{50±50}{12} सोडवा. 50 ते 50 जोडा.

$$x=\frac{100}{12}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{100}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{25}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{50±50}{12} सोडवा. 50 मधून 50 वजा करा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(3x-4\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 ला 8+13x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

दोन्ही बाजूंकडून 26x वजा करा.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x मिळविण्यासाठी -24x आणि -26x एकत्र करा.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 मिळविण्यासाठी 16 मधून 16 वजा करा.

$$6x^{2}-50x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-50}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{25}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{25}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{25}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{25}{6} जोडा.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$