left(1.18-xright)^2=0.8x सोडवा

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(1.18-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दोन्ही बाजूंकडून 0.8x वजा करा.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x मिळविण्यासाठी -2.36x आणि -0.8x एकत्र करा.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -3.16 आणि c साठी 1.3924 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -3.16 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

1.3924 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 9.9856 ते -5.5696 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 ची विरूद्ध संख्या 3.16 आहे.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} सोडवा. 3.16 ते \frac{2\sqrt{690}}{25} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} सोडवा. 3.16 मधून \frac{2\sqrt{690}}{25} वजा करा.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(1.18-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

दोन्ही बाजूंकडून 0.8x वजा करा.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x मिळविण्यासाठी -2.36x आणि -0.8x एकत्र करा.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1.3924 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-3.16 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1.58 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1.58 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -1.58 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -1.3924 ते 2.4964 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

घटक x^{2}-3.16x+2.4964. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1.58 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$