{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 सोडवा

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x+14 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x^{2}+42x} मोजा आणि 3x^{2}+42x मिळवा.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मिळविण्यासाठी 42x आणि -x एकत्र करा.

$$3x^{2}+41x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x+41=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+14 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x^{2}+42x} मोजा आणि 3x^{2}+42x मिळवा.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मिळविण्यासाठी 42x आणि -x एकत्र करा.

$$3x^{2}+41x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 41 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडवा. -41 ते 41 जोडा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडवा. -41 मधून 41 वजा करा.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-82}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{41}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+14 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x^{2}+42x} मोजा आणि 3x^{2}+42x मिळवा.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मिळविण्यासाठी 42x आणि -x एकत्र करा.

$$3x^{2}+41x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{41}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{41}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{41}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{41}{6} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x साठी सोडवा

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x+14 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x^{2}+42x} मोजा आणि 3x^{2}+42x मिळवा.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मिळविण्यासाठी 42x आणि -x एकत्र करा.

$$3x^{2}+41x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 3x+41=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+14 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x^{2}+42x} मोजा आणि 3x^{2}+42x मिळवा.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मिळविण्यासाठी 42x आणि -x एकत्र करा.

$$3x^{2}+41x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी 41 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडवा. -41 ते 41 जोडा.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-41±41}{6} सोडवा. -41 मधून 41 वजा करा.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-82}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{41}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+14 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

3x+42 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x^{2}+42x} मोजा आणि 3x^{2}+42x मिळवा.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$3x^{2}+42x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x मिळविण्यासाठी 42x आणि -x एकत्र करा.

$$3x^{2}+41x=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{41}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{41}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{41}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

घटक x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{41}{6} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$