sqrt{x-5}=2sqrt{x} सोडवा

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-5} मोजा आणि x-5 मिळवा.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x-5=4x$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$x-5-4x=0$$

-3x मिळविण्यासाठी x आणि -4x एकत्र करा.

$$-3x-5=0$$

दोन्ही बाजूंना 5 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$-3x=5$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$x=\frac{5}{-3}$$

अपूर्णांक \frac{5}{-3} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{5}{3} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$x=-\frac{5}{3}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{5}{3} चा विकल्प वापरा \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{5}{3} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{x-5}=2\sqrt{x} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=-\frac{5}{3}$$