sqrt{x}=5x+3 सोडवा

$$\sqrt{ x } =5x+3$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}\approx -0.58+0.153622915i$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5x+3\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x=\left(5x+3\right)^{2}$$

\left(5x+3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x=25x^{2}+30x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून 25x^{2} वजा करा.

$$x-25x^{2}=30x+9$$

दोन्ही बाजूंकडून 30x वजा करा.

$$x-25x^{2}-30x=9$$

-29x मिळविण्यासाठी x आणि -30x एकत्र करा.

$$-29x-25x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$-29x-25x^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-25x^{2}-29x-9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -25, b साठी -29 आणि c साठी -9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

वर्ग -29.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\left(-25\right)\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-25 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+100\left(-9\right)}}{2\left(-25\right)}$$

-9 ला 100 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-900}}{2\left(-25\right)}$$

841 ते -900 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{-59}}{2\left(-25\right)}$$

-59 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

-29 ची विरूद्ध संख्या 29 आहे.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{2\left(-25\right)}$$

-25 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} सोडवा. 29 ते i\sqrt{59} जोडा.

$$x=\frac{29+\sqrt{59}i}{-50}$$

29+i\sqrt{59} ला -50 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{29±\sqrt{59}i}{-50} सोडवा. 29 मधून i\sqrt{59} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i+29}{-50}$$

29-i\sqrt{59} ला -50 ने भागा.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{-\sqrt{59}i-29}{50} चा विकल्प वापरा \sqrt{x}=5x+3.

$$\sqrt{\frac{-\sqrt{59}i-29}{50}}=5\times \frac{-\sqrt{59}i-29}{50}+3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{-\sqrt{59}i-29}{50} समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{10}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{-29+\sqrt{59}i}{50} चा विकल्प वापरा \sqrt{x}=5x+3.

$$\sqrt{\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}}=5\times \frac{-29+\sqrt{59}i}{50}+3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i\times 59^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{x}=5x+3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{-29+\sqrt{59}i}{50}$$