sqrt{6+2k}=1-k सोडवा

$$\sqrt{ 6+2k } = 1-k$$

k साठी सोडवा

$$k=-1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{6+2k}\right)^{2}=\left(1-k\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{6+2k} मोजा आणि 6+2k मिळवा.

$$6+2k=\left(1-k\right)^{2}$$

\left(1-k\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$6+2k=1-2k+k^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$6+2k-1=-2k+k^{2}$$

5 मिळविण्यासाठी 6 मधून 1 वजा करा.

$$5+2k=-2k+k^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 2k जोडा.

$$5+2k+2k=k^{2}$$

4k मिळविण्यासाठी 2k आणि 2k एकत्र करा.

$$5+4k=k^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून k^{2} वजा करा.

$$5+4k-k^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-k^{2}+4k+5=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -k^{2}+ak+bk+5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=5 b=-1$$

\left(-k^{2}+5k\right)+\left(-k+5\right) प्रमाणे -k^{2}+4k+5 पुन्हा लिहा.

$$\left(-k^{2}+5k\right)+\left(-k+5\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात -k घटक काढा.

$$-k\left(k-5\right)-\left(k-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून k-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(k-5\right)\left(-k-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, k-5=0 आणि -k-1=0 सोडवा.

$$k=5 k=-1$$

इतर समीकरणामध्ये k साठी 5 चा विकल्प वापरा \sqrt{6+2k}=1-k.

$$\sqrt{6+2\times 5}=1-5$$

सरलीकृत करा. मूल्य k=5 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$4=-4$$

इतर समीकरणामध्ये k साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{6+2k}=1-k.

$$\sqrt{6+2\left(-1\right)}=1-\left(-1\right)$$

सरलीकृत करा. मूल्य k=-1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$2=2$$

समीकरण \sqrt{2k+6}=1-k चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$k=-1$$