sqrt{3x+1}-x=-3 सोडवा

$$\sqrt{ 3x+1 } -x=-3$$

x साठी सोडवा

$$x=8$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -x वजा करा.

$$\sqrt{3x+1}=-3+x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(-3+x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+1} मोजा आणि 3x+1 मिळवा.

$$3x+1=\left(-3+x\right)^{2}$$

\left(-3+x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x+1=9-6x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$3x+1-9=-6x+x^{2}$$

-8 मिळविण्यासाठी 1 मधून 9 वजा करा.

$$3x-8=-6x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$3x-8+6x=x^{2}$$

9x मिळविण्यासाठी 3x आणि 6x एकत्र करा.

$$9x-8=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$9x-8-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+9x-8=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=9 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,8 2,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+8=9 2+4=6$$

बेरी 9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=8 b=1$$

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right) प्रमाणे -x^{2}+9x-8 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(x-8\right)$$

-x^{2}+8x मधील -x घटक काढा.

$$-x\left(x-8\right)+x-8$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-8\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि -x+1=0 सोडवा.

$$x=8 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 8 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x+1}-x=-3.

$$\sqrt{3\times 8+1}-8=-3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=8 समीकरणाचे समाधान करते.

$$-3=-3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \sqrt{3x+1}-x=-3.

$$\sqrt{3\times 1+1}-1=-3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$1=-3$$

समीकरण \sqrt{3x+1}=x-3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=8$$