x साठी सोडवा
x=2
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
\left(\sqrt{x+2}+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
x+2+2\sqrt{x+2}+1=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.
x+3+2\sqrt{x+2}=\left(\sqrt{3x+3}\right)^{2}
3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.
x+3+2\sqrt{x+2}=3x+3
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+3} मोजा आणि 3x+3 मिळवा.
2\sqrt{x+2}=3x+3-\left(x+3\right)
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x+3 वजा करा.
2\sqrt{x+2}=3x+3-x-3
x+3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.
2\sqrt{x+2}=2x+3-3
2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.
2\sqrt{x+2}=2x
0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.
\sqrt{x+2}=x
दोन्ही बाजूंवर 2 रद्द करा.
\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=x^{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.
x+2=x^{2}
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x+2} मोजा आणि x+2 मिळवा.
x+2-x^{2}=0
दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.
-x^{2}+x+2=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=1 ab=-2=-2
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
a=2 b=-1
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right) प्रमाणे -x^{2}+x+2 पुन्हा लिहा.
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=2 x=-1
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-2=0 आणि -x-1=0 सोडवा.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.
\sqrt{-1+2}+1=\sqrt{3\left(-1\right)+3}
इतर समीकरणामध्ये x साठी -1 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
2=0
सरलीकृत करा. मूल्य x=-1 समीकरणाचे समाधान करत नाही.
\sqrt{2+2}+1=\sqrt{3\times 2+3}
इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3}.
3=3
सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.
x=2
समीकरण \sqrt{x+2}+1=\sqrt{3x+3} चे अद्वितीय निराकरण आहे.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}