sqrt{72}-4sqrt{1/2}-1/7sqrt{88}+sqrt{11/8} सोडवा

$$\sqrt { 72 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 } { 7 } \sqrt { 88 } + \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{19\sqrt{2}}{4}-\frac{2\sqrt{22}}{7}\approx 5.377395633$$

निरसन चरणे

72=6^{2}\times 2 घटक. \sqrt{6^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

1 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 1 मिळवा.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$6\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

4 आणि 2 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 2 रद्द करा.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

4\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 6\sqrt{2} आणि -2\sqrt{2} एकत्र करा.

$$4\sqrt{2}-\frac{1}{7}\sqrt{88}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

88=2^{2}\times 22 घटक. \sqrt{2^{2}\times 22} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{2}-\frac{1}{7}\times 2\sqrt{22}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

-\frac{1}{7}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$4\sqrt{2}+\frac{-2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

अपूर्णांक \frac{-2}{7} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{2}{7} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

8 मिळविण्यासाठी 1 आणि 8 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{8+1}{8}}$$

9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\sqrt{\frac{9}{8}}$$

\sqrt{\frac{9}{8}} च्या वर्ग मूळांना \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} वर्ग मुळांचा भागाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$$

9 च्या वर्गमूळाचे गणन करा आणि 3 मिळवा.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3}{2\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{3}{2\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 मिळविण्यासाठी 2 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$4\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}+\frac{3\sqrt{2}}{4}$$

\frac{19}{4}\sqrt{2} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{2} आणि \frac{3\sqrt{2}}{4} एकत्र करा.

$$\frac{19}{4}\sqrt{2}-\frac{2}{7}\sqrt{22}$$

घटक

$$\frac{133 \sqrt{2} - 8 \sqrt{22}}{28} = 5.377395632751222$$