sqrt{6}div(sqrt{6}-sqrt{2}) सोडवा

$$\sqrt { 6 } \div ( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{6}+\sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{6}. वर्ग \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 मिळविण्यासाठी 6 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

\sqrt{6} ला \sqrt{6}+\sqrt{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{6}\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{6+\sqrt{6}\sqrt{2}}{4}$$

6=2\times 3 घटक. \sqrt{2\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{6+\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}$$

2 मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} चा गुणाकार करा.

$$\frac{6+2\sqrt{3}}{4}$$