sqrt{5-x}+x=3 सोडवा

$$\sqrt { 5 - x } + x = 3$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$\sqrt{5-x}=3-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{5-x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{5-x} मोजा आणि 5-x मिळवा.

$$5-x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5-x=9-6x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$5-x-9=-6x+x^{2}$$

-4 मिळविण्यासाठी 5 मधून 9 वजा करा.

$$-4-x=-6x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$-4-x+6x=x^{2}$$

5x मिळविण्यासाठी -x आणि 6x एकत्र करा.

$$-4+5x=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-4+5x-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,4 2,2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+4=5 2+2=4$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=1$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) प्रमाणे -x^{2}+5x-4 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x मधील -x घटक काढा.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-4=0 आणि -x+1=0 सोडवा.

$$x=4 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा \sqrt{5-x}+x=3.

$$\sqrt{5-4}+4=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$5=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा \sqrt{5-x}+x=3.

$$\sqrt{5-1}+1=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{5-x}=3-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=1$$