sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 सोडवा

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x साठी सोडवा

$$x=8$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -\sqrt{2x} वजा करा.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+33} मोजा आणि 2x+33 मिळवा.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x} मोजा आणि 2x मिळवा.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6\sqrt{2x} वजा करा.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 33 वजा करा.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 मिळविण्यासाठी 9 मधून 33 वजा करा.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 मिळविण्यासाठी -24 ला -6 ने भागाकार करा.

$$\sqrt{2x}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$2x=16$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$x=8$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 8 चा विकल्प वापरा \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=8 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=8$$