{l}{x+y-2z=-24}{2x-y+5z=69}{x-2y+2z=3} सोडवा

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y - 2 z = - 24 }\\{ 2 x - y + 5 z = 69 }\\{ x - 2 y + 2 z = 3 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-3$$

$$y=15$$

$$z=18$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y-2z=-24 सोडविले.

$$x=-y+2z-24$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y+2z-24 ने बदलतो.

$$2\left(-y+2z-24\right)-y+5z=69 -y+2z-24-2y+2z=3$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-39+3z z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -39+3z चा विकल्प वापरा z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y.

$$z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)$$

z साठी z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right) सोडविले.

$$z=18$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 18 चा विकल्प वापरा y=-39+3z.

$$y=-39+3\times 18$$

y=-39+3\times 18 मधून y गणना करा.

$$y=15$$

समीकरणामध्ये y साठी 15 आणि z साठी 18 ने बदललेx=-y+2z-24.

$$x=-15+2\times 18-24$$

x=-15+2\times 18-24 मधून x गणना करा.

$$x=-3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-3 y=15 z=18$$