मुख्य सामग्री वगळा
y, x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

y-x=1
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.
y+x=5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना x जोडा.
y-x=1,y+x=5
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
y-x=1
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला y विलग करून, y साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
y=x+1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस x जोडा.
x+1+x=5
इतर समीकरणामध्ये y साठी x+1 चा विकल्प वापरा, y+x=5.
2x+1=5
x ते x जोडा.
2x=4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
x=2
दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.
y=2+1
y=x+1 मध्ये x साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
y=3
1 ते 2 जोडा.
y=3,x=2
सिस्टम आता सोडवली आहे.
y-x=1
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.
y+x=5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना x जोडा.
y-x=1,y+x=5
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\5\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\5\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-1\right)}&-\frac{-1}{1-\left(-1\right)}\\-\frac{1}{1-\left(-1\right)}&\frac{1}{1-\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\5\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\5\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5\\-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
y=3,x=2
मॅट्रिक्सचे y आणि x घटक बाहेर काढा.
y-x=1
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.
y+x=5
दुसर्‍या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंना x जोडा.
y-x=1,y+x=5
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
y-y-x-x=1-5
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून y-x=1 मधून y+x=5 वजा करा.
-x-x=1-5
y ते -y जोडा. y आणि -y रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
-2x=1-5
-x ते -x जोडा.
-2x=-4
1 ते -5 जोडा.
x=2
दोन्ही बाजूंना -2 ने विभागा.
y+2=5
y+x=5 मध्ये x साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
y=3
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.
y=3,x=2
सिस्टम आता सोडवली आहे.