{l}{x-3y+2z=-3}{5x+6y-z=13}{4x-y+3z=8} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x - 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 5 x + 6 y - z = 13 } \\ { 4 x - y + 3 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$y=5$$

$$z=7$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-3y+2z=-3 सोडविले.

$$x=3y-2z-3$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 3y-2z-3 ने बदलतो.

$$5\left(3y-2z-3\right)+6y-z=13 4\left(3y-2z-3\right)-y+3z=8$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{11}{21}z+\frac{4}{3} z=\frac{11}{5}y-4$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{11}{21}z+\frac{4}{3} चा विकल्प वापरा z=\frac{11}{5}y-4.

$$z=\frac{11}{5}\left(\frac{11}{21}z+\frac{4}{3}\right)-4$$

z साठी z=\frac{11}{5}\left(\frac{11}{21}z+\frac{4}{3}\right)-4 सोडविले.

$$z=7$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 7 चा विकल्प वापरा y=\frac{11}{21}z+\frac{4}{3}.

$$y=\frac{11}{21}\times 7+\frac{4}{3}$$

y=\frac{11}{21}\times 7+\frac{4}{3} मधून y गणना करा.

$$y=5$$

समीकरणामध्ये y साठी 5 आणि z साठी 7 ने बदललेx=3y-2z-3.

$$x=3\times 5-2\times 7-3$$

x=3\times 5-2\times 7-3 मधून x गणना करा.

$$x=-2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-2 y=5 z=7$$