{l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-2y+z=4 सोडविले.

$$x=2y-z+4$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 2y-z+4 ने बदलतो.

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=5z-3 z=4+2y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 5z-3 चा विकल्प वापरा z=4+2y.

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

z साठी z=4+2\left(5z-3\right) सोडविले.

$$z=\frac{2}{9}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{2}{9} चा विकल्प वापरा y=5z-3.

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

y=5\times \frac{2}{9}-3 मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{17}{9}$$

समीकरणामध्ये y साठी -\frac{17}{9} आणि z साठी \frac{2}{9} ने बदललेx=2y-z+4.

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4 मधून x गणना करा.

$$x=0$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$