{l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x-2y+3z=12 सोडविले.

$$x=2y-3z+12$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी 2y-3z+12 ने बदलतो.

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} चा विकल्प वापरा z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

z साठी z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) सोडविले.

$$z=2$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 2 चा विकल्प वापरा y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}.

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3} मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी 2 ने बदललेx=2y-3z+12.

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

x=2\left(-1\right)-3\times 2+12 मधून x गणना करा.

$$x=4$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=4 y=-1 z=2$$