{l}{5x-y+z=0}{1/2x-4y+z=1}{12x-z*5-y=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - y + z = 0 } \\ { \frac { 1 } { 2 } x - 4 y + z = 1 } \\ { 12 x - z \cdot 5 - y = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0.043478261$$

$$y=-\frac{37}{138}\approx -0.268115942$$

$$z=-\frac{7}{138}\approx -0.050724638$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 5x-y+z=0 सोडविले.

$$y=5x+z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 5x+z ने बदलतो.

$$\frac{1}{2}x-4\left(5x+z\right)+z=1 12x-z\times 5-\left(5x+z\right)=0$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-\frac{2}{39}-\frac{2}{13}z z=\frac{7}{6}x$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{2}{39}-\frac{2}{13}z चा विकल्प वापरा z=\frac{7}{6}x.

$$z=\frac{7}{6}\left(-\frac{2}{39}-\frac{2}{13}z\right)$$

z साठी z=\frac{7}{6}\left(-\frac{2}{39}-\frac{2}{13}z\right) सोडविले.

$$z=-\frac{7}{138}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -\frac{7}{138} चा विकल्प वापरा x=-\frac{2}{39}-\frac{2}{13}z.

$$x=-\frac{2}{39}-\frac{2}{13}\left(-\frac{7}{138}\right)$$

x=-\frac{2}{39}-\frac{2}{13}\left(-\frac{7}{138}\right) मधून x गणना करा.

$$x=-\frac{1}{23}$$

समीकरणामध्ये x साठी -\frac{1}{23} आणि z साठी -\frac{7}{138} ने बदललेy=5x+z.

$$y=5\left(-\frac{1}{23}\right)-\frac{7}{138}$$

y=5\left(-\frac{1}{23}\right)-\frac{7}{138} मधून y गणना करा.

$$y=-\frac{37}{138}$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{1}{23} y=-\frac{37}{138} z=-\frac{7}{138}$$