{l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 5x+5y+z=-30 सोडविले.

$$z=-30-5x-5y$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -30-5x-5y ने बदलतो.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -10x-41 चा विकल्प वापरा x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

x साठी x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) सोडविले.

$$x=-4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -4 चा विकल्प वापरा y=-10x-41.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

y=-10\left(-4\right)-41 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि x साठी -4 ने बदललेz=-30-5x-5y.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right) मधून z गणना करा.

$$z=-5$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$