{l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

z साठी 3x+2y+z=0 सोडविले.

$$z=-3x-2y$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for z साठी -3x-2y ने बदलतो.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

अनुक्रमे y आणि x साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{14}{9}x चा विकल्प वापरा x=-y.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

x साठी x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x सोडविले.

$$x=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 0 चा विकल्प वापरा y=-\frac{14}{9}x.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

y=-\frac{14}{9}\times 0 मधून y गणना करा.

$$y=0$$

समीकरणामध्ये y साठी 0 आणि x साठी 0 ने बदललेz=-3x-2y.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

z=-3\times 0-2\times 0 मधून z गणना करा.

$$z=0$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=0 z=0$$