{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी 3x+2y+5z=2 सोडविले.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} ने बदलतो.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z चा विकल्प वापरा z=-2-y.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z साठी z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) सोडविले.

$$z=3$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 3 चा विकल्प वापरा y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 मधून y गणना करा.

$$y=-5$$

समीकरणामध्ये y साठी -5 आणि z साठी 3 ने बदललेx=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} मधून x गणना करा.

$$x=-1$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-1 y=-5 z=3$$