{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

y साठी 2x-y+5z=-2 सोडविले.

$$y=2x+5z+2$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी 2x+5z+2 ने बदलतो.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2z चा विकल्प वापरा z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z साठी z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z सोडविले.

$$z=1$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 1 चा विकल्प वापरा x=-2z.

$$x=-2$$

समीकरणामध्ये x साठी -2 आणि z साठी 1 ने बदललेy=2x+5z+2.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 मधून y गणना करा.

$$y=3$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-2 y=3 z=1$$