{l}{text{If}49=(x+2)^2,text{then}pm7=}{text{So}x=-} सोडवा

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } 49 = ( x + 2 ) ^ { 2 } , \text { then } \pm 7 = } \\ { \text { So } x = - } \end{array} \right.$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

$$x=-9$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49=x^{2}+4x+4$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+4x+4=49$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4-49=0$$

-45 मिळविण्यासाठी 4 मधून 49 वजा करा.

$$x^{2}+4x-45=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+4x-45 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=-45$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -45 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=9$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-5=0 आणि x+9=0 सोडवा.

$$x=5 x=-9$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49=x^{2}+4x+4$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+4x+4=49$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4-49=0$$

-45 मिळविण्यासाठी 4 मधून 49 वजा करा.

$$x^{2}+4x-45=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-45 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -45 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=9$$

\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) प्रमाणे x^{2}+4x-45 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-5=0 आणि x+9=0 सोडवा.

$$x=5 x=-9$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49=x^{2}+4x+4$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+4x+4=49$$

दोन्ही बाजूंकडून 49 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4-49=0$$

-45 मिळविण्यासाठी 4 मधून 49 वजा करा.

$$x^{2}+4x-45=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -45 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 ते 180 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±14}{2} सोडवा. -4 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±14}{2} सोडवा. -4 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ला 2 ने भागा.

$$x=-9$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5 x=-9$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\left(x+2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$49=x^{2}+4x+4$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+4x+4=49$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=49$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=7 x+2=-7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=5 x=-9$$