x साठी सोडवा
x=6
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x^{2}-4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(x-2\right)^{2}=16
\left(x-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-2 आणि x-2 चा गुणाकार करा.
x^{2}-4x+4=16
\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-4x+4-16=0
दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.
x^{2}-4x-12=0
-12 मिळविण्यासाठी 4 मधून 16 वजा करा.
a+b=-4 ab=-12
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-4x-12 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
1,-12 2,-6 3,-4
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=2
बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=6 x=-2
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-6=0 आणि x+2=0 सोडवा.
x=6
चल x हे -2 च्यास मान असता कामा नये.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x^{2}-4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(x-2\right)^{2}=16
\left(x-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-2 आणि x-2 चा गुणाकार करा.
x^{2}-4x+4=16
\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-4x+4-16=0
दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.
x^{2}-4x-12=0
-12 मिळविण्यासाठी 4 मधून 16 वजा करा.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-12 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
1,-12 2,-6 3,-4
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=2
बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) प्रमाणे x^{2}-4x-12 पुन्हा लिहा.
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
पहिल्‍या आणि 2 मध्ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=6 x=-2
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-6=0 आणि x+2=0 सोडवा.
x=6
चल x हे -2 च्यास मान असता कामा नये.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x^{2}-4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(x-2\right)^{2}=16
\left(x-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-2 आणि x-2 चा गुणाकार करा.
x^{2}-4x+4=16
\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-4x+4-16=0
दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.
x^{2}-4x-12=0
-12 मिळविण्यासाठी 4 मधून 16 वजा करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी -12 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
वर्ग -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
16 ते 48 जोडा.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
64 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{4±8}{2}
-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.
x=\frac{12}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±8}{2} सोडवा. 4 ते 8 जोडा.
x=6
12 ला 2 ने भागा.
x=-\frac{4}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±8}{2} सोडवा. 4 मधून 8 वजा करा.
x=-2
-4 ला 2 ने भागा.
x=6 x=-2
समीकरण आता सोडवली आहे.
x=6
चल x हे -2 च्यास मान असता कामा नये.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x^{2}-4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(x-2\right)^{2}=16
\left(x-2\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-2 आणि x-2 चा गुणाकार करा.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-2=4 x-2=-4
सरलीकृत करा.
x=6 x=-2
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.
x=6
चल x हे -2 च्यास मान असता कामा नये.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}