{c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+2y+3z=0 सोडविले.

$$x=-2y-3z$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -2y-3z ने बदलतो.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी -\frac{5}{2}z चा विकल्प वापरा z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

z साठी z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z सोडविले.

$$z=0$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 0 चा विकल्प वापरा y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

y=-\frac{5}{2}\times 0 मधून y गणना करा.

$$y=0$$

समीकरणामध्ये y साठी 0 आणि z साठी 0 ने बदललेx=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

x=-2\times 0-3\times 0 मधून x गणना करा.

$$x=0$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=0 y=0 z=0$$