{c}{0.27x+0.02y+0.02z=200}{0.17x+0.07y+0.8z=170}{x+y+z=1000} सोडवा

$$\left. \begin{array} { c } { 0.27 x + 0.02 y + 0.02 z = 200 } \\ { 0.17 x + 0.07 y + 0.8 z = 170 } \\ { x + y + z = 1000 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=720$$

$$y = \frac{17640}{73} = 241\frac{47}{73} \approx 241.643835616$$

$$z = \frac{2800}{73} = 38\frac{26}{73} \approx 38.356164384$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+y+z=1000 0.17x+0.07y+0.8z=170 0.27x+0.02y+0.02z=200$$

x साठी x+y+z=1000 सोडविले.

$$x=-y-z+1000$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+1000 ने बदलतो.

$$0.17\left(-y-z+1000\right)+0.07y+0.8z=170 0.27\left(-y-z+1000\right)+0.02y+0.02z=200$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=6.3z z=-y+280$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी 6.3z चा विकल्प वापरा z=-y+280.

$$z=-6.3z+280$$

z साठी z=-6.3z+280 सोडविले.

$$z=\frac{2800}{73}$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी \frac{2800}{73} चा विकल्प वापरा y=6.3z.

$$y=6.3\times \frac{2800}{73}$$

y=6.3\times \frac{2800}{73} मधून y गणना करा.

$$y=\frac{17640}{73}$$

समीकरणामध्ये y साठी \frac{17640}{73} आणि z साठी \frac{2800}{73} ने बदललेx=-y-z+1000.

$$x=-\frac{17640}{73}-\frac{2800}{73}+1000$$

x=-\frac{17640}{73}-\frac{2800}{73}+1000 मधून x गणना करा.

$$x=720$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=720 y=\frac{17640}{73} z=\frac{2800}{73}$$