left(k-2right)x^2-x-4k=0 सोडवा

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

k-2 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

दोन्ही बाजूंना 2x^{2} जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}-4 ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ने केलेला भागाकार x^{2}-4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k साठी सोडवा

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

k-2 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

दोन्ही बाजूंना 2x^{2} जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}-4 ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 ने केलेला भागाकार x^{2}-4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$