left(2x-8right)left(x-6right)=2 सोडवा

$$\left( 2x-8 \right) \left( x-6 \right) = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{2}+5\approx 6.414213562$$

$$x=5-\sqrt{2}\approx 3.585786438$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x-8 ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा.

$$2x^{2}-20x+48-2=0$$

46 मिळविण्यासाठी 48 मधून 2 वजा करा.

$$2x^{2}-20x+46=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -20 आणि c साठी 46 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

वर्ग -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 46}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 46}}{2\times 2}$$

46 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-368}}{2\times 2}$$

400 ते -368 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-20 ची विरूद्ध संख्या 20 आहे.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} सोडवा. 20 ते 4\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+20}{4}$$

20+4\sqrt{2} ला 4 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{20±4\sqrt{2}}{4} सोडवा. 20 मधून 4\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{20-4\sqrt{2}}{4}$$

20-4\sqrt{2} ला 4 ने भागा.

$$x=5-\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x-8 ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-20x+48=2$$

दोन्ही बाजूंकडून 48 वजा करा.

$$2x^{2}-20x=2-48$$

-46 मिळविण्यासाठी 2 मधून 48 वजा करा.

$$2x^{2}-20x=-46$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}-20x}{2}=-\frac{46}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{2}\right)x=-\frac{46}{2}$$

-20 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-\frac{46}{2}$$

-46 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-10x=-23$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-23+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=-23+25$$

-23 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=2$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=\sqrt{2} x-5=-\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\sqrt{2}+5 x=5-\sqrt{2}$$