left(1-3xright)left(2+6xright)-left(-3x+1right)^2=1 सोडवा

$$\left( 1-3x \right) \left( 2+6x \right) - { \left(-3x+1 \right) }^{ 2 } =1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

1-3x ला 2+6x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2-18x^{2}-\left(-3x+1\right)^{2}=1$$

\left(-3x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2-18x^{2}-\left(9x^{2}-6x+1\right)=1$$

9x^{2}-6x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2-18x^{2}-9x^{2}+6x-1=1$$

-27x^{2} मिळविण्यासाठी -18x^{2} आणि -9x^{2} एकत्र करा.

$$2-27x^{2}+6x-1=1$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$1-27x^{2}+6x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$1-27x^{2}+6x-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-27x^{2}+6x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-27x+6\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -27x+6=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{2}{9}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

1-3x ला 2+6x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2-18x^{2}-\left(-3x+1\right)^{2}=1$$

\left(-3x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2-18x^{2}-\left(9x^{2}-6x+1\right)=1$$

9x^{2}-6x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2-18x^{2}-9x^{2}+6x-1=1$$

-27x^{2} मिळविण्यासाठी -18x^{2} आणि -9x^{2} एकत्र करा.

$$2-27x^{2}+6x-1=1$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$1-27x^{2}+6x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$1-27x^{2}+6x-1=0$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-27x^{2}+6x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -27, b साठी 6 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-27\right)}$$

6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-27\right)}$$

-27 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±6}{-54}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±6}{-54} सोडवा. -6 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{0}{-54}$$

0 ला -54 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±6}{-54} सोडवा. -6 मधून 6 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{-54}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-12}{-54} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{2}{9}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{2}{9}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

1-3x ला 2+6x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2-18x^{2}-\left(-3x+1\right)^{2}=1$$

\left(-3x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2-18x^{2}-\left(9x^{2}-6x+1\right)=1$$

9x^{2}-6x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2-18x^{2}-9x^{2}+6x-1=1$$

-27x^{2} मिळविण्यासाठी -18x^{2} आणि -9x^{2} एकत्र करा.

$$2-27x^{2}+6x-1=1$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$1-27x^{2}+6x=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$-27x^{2}+6x=1-1$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$-27x^{2}+6x=0$$

दोन्ही बाजूंना -27 ने विभागा.

$$\frac{-27x^{2}+6x}{-27}=\frac{0}{-27}$$

-27 ने केलेला भागाकार -27 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{6}{-27}x=\frac{0}{-27}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{-27} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x=\frac{0}{-27}$$

0 ला -27 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x=0$$

-\frac{2}{9} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{9} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{9} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x+\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{9} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{1}{81}$$

घटक x^{2}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{1}{81}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{81}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{9}=\frac{1}{9} x-\frac{1}{9}=-\frac{1}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{9} जोडा.

$$x=\frac{2}{9} x=0$$