{ccc}{4}&{0}&{-2}{2}&{2}&{1}{2}&{-1}&{8} सोडवा

$$\left| \begin{array} { c c c } { 4 } & { 0 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 2 } & { 1 } \\ { 2 } & { - 1 } & { 8 } \end{array} \right|$$

मूल्यांकन करा

$$80$$

साररुस नियम वापरून चरणे

विकर्ण पद्धत वापरून मॅट्रिक्सचा निर्धारक शोधा.

$$det(\left(\begin{matrix}4&0&-2\\2&2&1\\2&-1&8\end{matrix}\right))$$

प्रथम दोन स्तंभ चौथा आणि पाचवा स्तंभ म्हणून पुनरावृत्त करून मूळ मॅट्रिक्स वाढवा.

$$\left(\begin{matrix}4&0&-2&4&0\\2&2&1&2&2\\2&-1&8&2&-1\end{matrix}\right)$$

उर्ध्व डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, अधोमुखी विकीर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$4\times 2\times 8-2\times 2\left(-1\right)=68$$

खालील डाव्या प्रवेशापासून सुरूवात करून, वर विकिर्णावर गुणाकार करा, आणि परिणामी उत्पादनांची बेरीज करा.

$$2\times 2\left(-2\right)-4=-12$$

अधोमुखी विकर्ण उत्पादनांच्या बेरजेमधून उर्ध्वगामी विकर्ण उत्पादनांची बेरीज वजा करा.

$$68-\left(-12\right)$$

68 मधून -12 वजा करा.

$$80$$

मायनर्सद्वारा विस्तार वापरून चरणे

मायनर्सद्वारा विस्तार पद्धत वापरून मॅट्रिक्सचा निर्धारक शोधा (यास कोफॅक्टर द्वारा विस्तार असेही ओळखले जाते).

$$det(\left(\begin{matrix}4&0&-2\\2&2&1\\2&-1&8\end{matrix}\right))$$

मायनर्सद्वारा विस्तार करण्यासाठी, प्रथम पंक्तीतील प्रत्येक घटकाचा त्याच्या मायनरने गुणाकार करा, जो 2\times 2 मॅट्रिक्सचा निर्धारक आहे जे ते घटक समाविष्ट असलेली पंक्ती आणि स्तंभ हटवून तयार केली गेली, नंतर घटकाच्या स्थान चिन्हाने गुणाकार करा.

$$4det(\left(\begin{matrix}2&1\\-1&8\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&2\\2&-1\end{matrix}\right))$$

2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, निर्धारक ad-bc आहे.

$$4\left(2\times 8-\left(-1\right)\right)-2\left(2\left(-1\right)-2\times 2\right)$$

सरलीकृत करा.

$$4\times 17-2\left(-6\right)$$

अंतिम परिणाम मिळविण्यासाठी टर्म जोडा.

$$80$$

घटक

$$2^{4}\times 5$$