{l}{4x+7y+8z=143}{6x+y+z=52}{3x+5y+4z=91} सोडवा

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 4 x + 7 y + 8 z = 143 }\\{ 6 x + y + z = 52 }\\{ 3 x + 5 y + 4 z = 91 }\end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=6$$

$$y=9$$

$$z=7$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$6x+y+z=52 4x+7y+8z=143 3x+5y+4z=91$$

y साठी 6x+y+z=52 सोडविले.

$$y=-6x-z+52$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for y साठी -6x-z+52 ने बदलतो.

$$4x+7\left(-6x-z+52\right)+8z=143 3x+5\left(-6x-z+52\right)+4z=91$$

अनुक्रमे x आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z z=-27x+169$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{221}{38}+\frac{1}{38}z चा विकल्प वापरा z=-27x+169.

$$z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169$$

z साठी z=-27\left(\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z\right)+169 सोडविले.

$$z=7$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 7 चा विकल्प वापरा x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}z.

$$x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7$$

x=\frac{221}{38}+\frac{1}{38}\times 7 मधून x गणना करा.

$$x=6$$

समीकरणामध्ये x साठी 6 आणि z साठी 7 ने बदललेy=-6x-z+52.

$$y=-6\times 6-7+52$$

y=-6\times 6-7+52 मधून y गणना करा.

$$y=9$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=6 y=9 z=7$$