{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+z=7} सोडवा

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

समीकरणांचा क्रम पुन्हा लावा.

$$x+y+z=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x साठी x+y+z=7 सोडविले.

$$x=-y-z+7$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+7 ने बदलतो.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0 6\left(-y-z+7\right)-2y+3z=0$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{5}{3}z-7 z=14-\frac{8}{3}y$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{5}{3}z-7 चा विकल्प वापरा z=14-\frac{8}{3}y.

$$z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)$$

z साठी z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right) सोडविले.

$$z=6$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 6 चा विकल्प वापरा y=\frac{5}{3}z-7.

$$y=\frac{5}{3}\times 6-7$$

y=\frac{5}{3}\times 6-7 मधून y गणना करा.

$$y=3$$

समीकरणामध्ये y साठी 3 आणि z साठी 6 ने बदललेx=-y-z+7.

$$x=-3-6+7$$

x=-3-6+7 मधून x गणना करा.

$$x=-2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=-2 y=3 z=6$$