∫ (from 0 to log ( 1+ sqrt{ 2) of )}{left(e^x-e^x/2right)}^3{left(e^x-e^x/2right)}^11 wrt x सोडवा

$$\int_{ 0 }^{ \log ( 1+ \sqrt{ 2 } ) } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 11 } d x$$

मूल्यांकन करा

$$0$$

निरसन चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 14 मिळविण्यासाठी 3 आणि 11 जोडा.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{e^{x}-e^{x}}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

0 मिळविण्यासाठी e^{x} आणि -e^{x} एकत्र करा.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{0}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

शून्याला शून्य नसलेल्या संख्यने भागल्यास शून्य मिळते.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0^{14}\mathrm{d}x$$

14 च्या पॉवरसाठी 0 मोजा आणि 0 मिळवा.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0\mathrm{d}x$$

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 0 चा पूर्णांक शोधा.

$$0$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$0+0$$

सरलीकृत करा.

$$0$$