∫ (from 0.2 to 12) of (-800V+1160)dV सोडवा

$$\int _ { 0.2 } ^ { 12 } ( - 800 V + 1160 ) d V$$

मूल्यांकन करा

$$-43896$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int -800V+1160\mathrm{d}V$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int -800V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$-800\int V\mathrm{d}V+\int 1160\mathrm{d}V$$

k\neq -1 साठी \int V^{k}\mathrm{d}V=\frac{V^{k+1}}{k+1} तर, \int V\mathrm{d}V हा \frac{V^{2}}{2} ने बदला. \frac{V^{2}}{2} ला -800 वेळा गुणाकार करा.

$$-400V^{2}+\int 1160\mathrm{d}V$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}V=aV वापरून, 1160 चा पूर्णांक शोधा.

$$-400V^{2}+1160V$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$-400\times 12^{2}+1160\times 12-\left(-400\times 0.2^{2}+1160\times 0.2\right)$$

सरलीकृत करा.

$$-43896$$