∫ (from 0 to 20) of 80y^2 wrt y सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 20 } 80 y ^ { 2 } d y$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{640000}{3}\approx 213333.333333333$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 80y^{2}\mathrm{d}y$$

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y वापरून स्थिरांकाचे घटक काढा.

$$80\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 साठी \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} तर, \int y^{2}\mathrm{d}y हा \frac{y^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{80y^{3}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{80}{3}\times 20^{3}-\frac{80}{3}\times 0^{3}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{640000}{3}$$