∫ (from 0 to 2 cos θ) of r ^ 2dr सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \cos \theta } r ^ { 2 } d r$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int r^{2}\mathrm{d}r$$

k\neq -1 साठी \int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1} तर, \int r^{2}\mathrm{d}r हा \frac{r^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{r^{3}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{1}{3}\times \left(2\cos(\theta )\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}$$

θ संदर्भात फरक करा

$$-8\sin(\theta )\left(\cos(\theta )\right)^{2}$$