∫ (from 0 to 04) of -3x-(sqrt{x}) wrt x सोडवा

$$\int _ { 0 } ^ { 04 } - 3 x - ( \sqrt { x } ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$0$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int -3x-\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int -3x\mathrm{d}x+\int -\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$-3\int x\mathrm{d}x-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला -3 वेळा गुणाकार करा.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

x^{\frac{1}{2}} प्रमाणे \sqrt{x} पुन्हा लिहा. k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x हा \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ने बदला. सरलीकृत करा. \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} ला -1 वेळा गुणाकार करा.

$$-\frac{3x^{2}}{2}-\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$-\frac{3}{2}\times \left(0\times 4\right)^{2}-\frac{2}{3}\times \left(0\times 4\right)^{\frac{3}{2}}-\left(-\frac{3}{2}\times 0^{2}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\text{Indeterminate}$$