∫ (from - 4 to 2) of (4x^4+3x^3) wrt x सोडवा

$$\int _ { - 4 } ^ { 2 } ( 4 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3324}{5}=664.8$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int 4x^{4}+3x^{3}\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 4x^{4}\mathrm{d}x+\int 3x^{3}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$4\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{4}\mathrm{d}x हा \frac{x^{5}}{5} ने बदला. \frac{x^{5}}{5} ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{4x^{5}}{5}+3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{3}\mathrm{d}x हा \frac{x^{4}}{4} ने बदला. \frac{x^{4}}{4} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{4x^{5}}{5}+\frac{3x^{4}}{4}$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{4}{5}\times 2^{5}+\frac{3}{4}\times 2^{4}-\left(\frac{4}{5}\left(-4\right)^{5}+\frac{3}{4}\left(-4\right)^{4}\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{3324}{5}$$