∫ (from - 1 to 0.73) of -1/2x^3+3x-2 wrt x सोडवा

$$\int _ { - 1 } ^ { 0.73 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } + 3 x - 2 d x$$

मूल्यांकन करा

$$-4.07114780125$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}+3x-2\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int -\frac{x^{3}}{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{2}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{3}\mathrm{d}x हा \frac{x^{4}}{4} ने बदला. \frac{x^{4}}{4} ला -\frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$-\frac{x^{4}}{8}+3\int x\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 3 वेळा गुणाकार करा.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, -2 चा पूर्णांक शोधा.

$$-\frac{x^{4}}{8}+\frac{3x^{2}}{2}-2x$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$-\frac{0.73^{4}}{8}+\frac{3}{2}\times 0.73^{2}-2\times 0.73-\left(-\frac{\left(-1\right)^{4}}{8}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-2\left(-1\right)\right)$$

सरलीकृत करा.

$$-\frac{3256918241}{800000000}$$