∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x सोडवा

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

निरसन चरणे

गुणाकार करा.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{2}\mathrm{d}x हा \frac{x^{3}}{3} ने बदला. \frac{x^{3}}{3} ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x\mathrm{d}x हा \frac{x^{2}}{2} ने बदला. \frac{x^{2}}{2} ला 32 वेळा गुणाकार करा.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, 186 चा पूर्णांक शोधा.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$12x^{2}+32x+186$$