∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C सोडवा

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C साठी सोडवा

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 5 मिळविण्यासाठी 1 आणि 4 जोडा.

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x^{2}}{x^{2}} ला 4x^{3} वेळा गुणाकार करा.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} आणि \frac{1}{x^{2}} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 मध्ये गुणाकार करा.

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{5} वजा करा.

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$xC=Сx$$

दोन्ही बाजूंना x ने विभागा.

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x ने केलेला भागाकार x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx ला x ने भागा.

$$C=С$$

x साठी सोडवा

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$