∫ (-4x^5-5) wrt x सोडवा

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

निरसन चरणे

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

प्रत्येक टर्ममधील स्थिर घटक काढा.

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{5}\mathrm{d}x हा \frac{x^{6}}{6} ने बदला. \frac{x^{6}}{6} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}x=ax वापरून, -5 चा पूर्णांक शोधा.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$-4x^{5}-5$$