∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x सोडवा

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

निरसन चरणे

\left(\sqrt{x}\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{x} आणि \sqrt{x} चा गुणाकार करा.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 2 आणि 1 जोडा.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 साठी \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} तर, \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x हा \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5} ने बदला.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

F\left(x\right) हे f\left(x\right) चे प्रतिकृदंत असल्यास, f\left(x\right) च्या सर्व प्रतिकृदंतांचे संच F\left(x\right)+C ने मिळतात. म्हणून, मूल्यांकनाचा स्थिरांक C\in \mathrm{R} उत्तरामध्ये मिळवा.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

x संदर्भात फरक करा

$$x^{\frac{3}{2}}$$