x+2/x+1+3/x-2=3/x^2-x-2+1 सोडवा

$$\frac{ x+2 }{ x+1 } + \frac{ 3 }{ x-2 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -x-2 } +1$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x-2,x^{2}-x-2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 2.

$$x^{2}-4+\left(x+1\right)\times 3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x+1 ला 3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-4+3x+3=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

-1 मिळविण्यासाठी -4 आणि 3 जोडा.

$$x^{2}-1+3x=3+\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-1+3x=3+x^{2}-x-2$$

1 मिळविण्यासाठी 3 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}-1+3x=1+x^{2}-x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-1+3x-x^{2}=1-x$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-1+3x=1-x$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$-1+3x+x=1$$

4x मिळविण्यासाठी 3x आणि x एकत्र करा.

$$-1+4x=1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$4x=1+1$$

2 मिळविण्यासाठी 1 आणि 1 जोडा.

$$4x=2$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{4} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{2}$$