5x+8/x+5geq2 सोडवा

$$\frac{ 5x+8 }{ x+5 } \geq 2$$

x साठी सोडवा

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$

निरसन चरणे

भाजक x+5 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 5 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>-5$$

x+5>0 ला x+5 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$5x+8\geq 2\left(x+5\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$5x+8\geq 2x+10$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$5x-2x\geq -8+10$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$3x\geq 2$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा. 3 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

जेव्हा x+5 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. 5 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<-5$$

x+5<0 ला x+5 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$5x+8\leq 2\left(x+5\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$5x+8\leq 2x+10$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$5x-2x\leq -8+10$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$3x\leq 2$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा. 3 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<-5 अटीचा विचार करा.

$$x<-5$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$