1/2x^2=x सोडवा

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{x}{2}-1=0 सोडवा.

$$x=0 x=2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{1}{2}, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{1} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.

$$x=\frac{2}{1}$$

2 ला 1 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{1} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{0}{1}$$

0 ला 1 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} ने केलेला भागाकार \frac{1}{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

-1 ला \frac{1}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -1 ला \frac{1}{2} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

0 ला \frac{1}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{1}{2} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-2x=0$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-2x+1=1$$

घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=2 x=0$$