frac{(60-60texttt{i})*20texttt{i}}{60-40texttt{i}} सोडवा

$$\frac{ (60-60 \texttt{i} ) \times 20 \texttt{i} }{ 60-40 \texttt{i} }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i\approx 4.615384615+23.076923077i$$

निरसन चरणे

20i ला 60-60i वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20i^{2}}{60-40i}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right)}{60-40i}$$

60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$\frac{1200+1200i}{60-40i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 60+40i.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{\left(60-40i\right)\left(60+40i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{60^{2}-40^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{5200}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1200+1200i आणि 60+40i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40i^{2}}{5200}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right)}{5200}$$

1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{72000+48000i+72000i-48000}{5200}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 72000+48000i+72000i-48000 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{72000-48000+\left(48000+72000\right)i}{5200}$$

72000-48000+\left(48000+72000\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{24000+120000i}{5200}$$

\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i मिळविण्यासाठी 24000+120000i ला 5200 ने भागाकार करा.

$$\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{60}{13} = 4\frac{8}{13} = 4.615384615384615$$

निरसन चरणे

20i ला 60-60i वेळा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20i^{2}}{60-40i})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right)}{60-40i})$$

60\times \left(20i\right)-60\times 20\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा. टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$Re(\frac{1200+1200i}{60-40i})$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1200+1200i}{60-40i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 60+40i.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{\left(60-40i\right)\left(60+40i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{60^{2}-40^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(1200+1200i\right)\left(60+40i\right)}{5200})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1200+1200i आणि 60+40i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40i^{2}}{5200})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right)}{5200})$$

1200\times 60+1200\times \left(40i\right)+1200i\times 60+1200\times 40\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{72000+48000i+72000i-48000}{5200})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 72000+48000i+72000i-48000 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{72000-48000+\left(48000+72000\right)i}{5200})$$

72000-48000+\left(48000+72000\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{24000+120000i}{5200})$$

\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i मिळविण्यासाठी 24000+120000i ला 5200 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i)$$

\frac{60}{13}+\frac{300}{13}i चा खरा भाग \frac{60}{13} आहे.

$$\frac{60}{13}$$