x^2/y-2=4^2-x/y+2 सोडवा

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y साठी सोडवा

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल y हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(y-2\right)\left(y+2\right) ने गुणाकार करा, y-2,y+2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 ला 16-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 16y वजा करा.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

दोन्ही बाजूंना yx जोडा.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}-16+x ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x ने केलेला भागाकार x^{2}-16+x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} ला x^{2}-16+x ने भागा.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

चल y हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्याच्या समान असता कामा नये.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$